nyheter

Hva skjer når du setter induktorer og kondensatorer i kretsen? Noe kult - og det er faktisk viktig.
Du kan lage mange forskjellige typer induktorer, men den vanligste typen er en sylindrisk spole-en solenoid.
Når strømmen går gjennom den første sløyfen, genererer den et magnetfelt som går gjennom de andre sløyfene. Med mindre amplituden endres, vil magnetfeltet egentlig ikke ha noen effekt. Det skiftende magnetfeltet genererer elektriske felt i andre kretser.Retningen av dette elektriske feltet produserer en endring i elektrisk potensial som et batteri.
Til slutt har vi en enhet med en potensiell forskjell proporsjonal med endringshastigheten til strømmen (fordi strømmen genererer et magnetfelt). Dette kan skrives som:
Det er to ting å påpeke i denne ligningen. For det første er L induktansen. Den avhenger bare av geometrien til solenoiden (eller hvilken form du enn har), og verdien måles i Henrys form. For det andre er det et minus Dette betyr at endringen i potensial over induktoren er motsatt av endringen i strømmen.
Hvordan oppfører induktansen seg i kretsen? Hvis du har en konstant strøm, er det ingen endring (likestrøm), så det er ingen potensiell forskjell over induktoren - den fungerer som om den ikke engang eksisterer. en høyfrekvent strøm (AC-krets), vil det være stor potensialforskjell over induktoren.
På samme måte er det mange forskjellige konfigurasjoner av kondensatorer. Den enkleste formen bruker to parallelle ledende plater, hver med en ladning (men nettoladningen er null).
Ladningen på disse platene skaper et elektrisk felt inne i kondensatoren. På grunn av det elektriske feltet må også det elektriske potensialet mellom platene endres. Verdien av denne potensialforskjellen avhenger av mengden ladning. Potensialforskjellen over kondensatoren kan være skrevet som:
Her er C kapasitansverdien i farads - det avhenger også bare av den fysiske konfigurasjonen til enheten.
Hvis strøm kommer inn i kondensatoren, vil ladeverdien på brettet endres. Hvis det er en konstant (eller lavfrekvent) strøm, vil strømmen fortsette å legge til ladning til platene for å øke potensialet, så over tid vil potensialet til slutt være som en åpen krets, og kondensatorspenningen vil være lik batterispenningen (eller strømforsyningen).Hvis du har en høyfrekvent strøm, vil ladningen bli lagt til og tatt bort fra platene i kondensatoren, og uten ladning akkumulering, vil kondensatoren oppføre seg som om den ikke engang eksisterer.
Anta at vi starter med en ladet kondensator og kobler den til en induktor (det er ingen motstand i kretsen fordi jeg bruker perfekte fysiske ledninger). Tenk på øyeblikket når de to er koblet sammen. Forutsatt at det er en bryter, så kan jeg tegne følgende diagram.
Dette er hva som skjer.For det første er det ingen strøm (fordi bryteren er åpen). Når bryteren er lukket, vil det være strøm, uten motstand, vil denne strømmen hoppe til det uendelige. Denne store økningen i strøm betyr imidlertid at potensialet som genereres over induktoren vil endre seg. På et tidspunkt vil den potensielle endringen over induktoren være større enn endringen over kondensatoren (fordi kondensatoren mister ladning når strømmen flyter), og da vil strømmen reversere og lade opp kondensatoren .Denne prosessen vil fortsette å gjenta seg fordi det ikke er motstand.
Det kalles en LC-krets fordi den har en induktor (L) og en kondensator (C) - jeg tror dette er åpenbart. Potensialendringen rundt hele kretsen må være null (fordi det er en syklus) slik at jeg kan skrive:
Både Q og I endrer seg over tid. Det er en sammenheng mellom Q og I fordi strøm er tidshastigheten for endring av ladning som forlater kondensatoren.
Nå har jeg en andreordens differensialligning av ladningsvariabel. Dette er ikke en vanskelig ligning å løse - faktisk kan jeg gjette en løsning.
Dette er nesten det samme som løsningen for massen på fjæren (bortsett fra i dette tilfellet endres posisjonen, ikke ladningen).Men vent! Vi trenger ikke gjette løsningen, du kan også bruke numeriske beregninger for å løse dette problemet. La meg starte med følgende verdier:
For å løse dette problemet numerisk vil jeg dele opp problemet i små tidstrinn. Ved hvert tidstrinn vil jeg:
Jeg synes dette er ganske kult. Enda bedre, du kan måle oscillasjonsperioden til kretsen (bruk musen til å sveve og finne tidsverdien), og deretter bruke følgende metode for å sammenligne den med den forventede vinkelfrekvensen:
Selvfølgelig kan du endre noe av innholdet i programmet og se hva som skjer – fortsett, du vil ikke ødelegge noe permanent.
Ovennevnte modell er urealistisk. Ekte kretser (spesielt lange ledninger i induktorer) har motstand. Hvis jeg ønsket å inkludere denne motstanden i modellen min, ville kretsen sett slik ut:
Dette vil endre spenningssløyfens ligning. Det vil nå også være en betegnelse for potensialfallet over motstanden.
Jeg kan igjen bruke forbindelsen mellom ladning og strøm for å få følgende differensialligning:
Etter å ha lagt til en motstand, vil dette bli en vanskeligere ligning, og vi kan ikke bare "gjette" en løsning. Det bør imidlertid ikke være for vanskelig å endre den numeriske beregningen ovenfor for å løse dette problemet. Faktisk er den eneste endringen er linjen som beregner den andre deriverte av ladning. Jeg la til et begrep der for å forklare motstand (men ikke første orden). Ved å bruke en 3 ohm motstand får jeg følgende resultat (trykk på avspillingsknappen igjen for å kjøre den).
Ja, du kan også endre verdiene til C og L, men vær forsiktig. Hvis de er for lave, vil frekvensen være veldig høy, og du må endre størrelsen på tidstrinnet til en mindre verdi.
Når du lager en modell (gjennom analyse eller numeriske metoder), vet du noen ganger ikke helt om den er lovlig eller fullstendig falsk. En måte å teste modellen på er å sammenligne den med ekte data. La oss gjøre dette. Dette er min innstilling.
Slik fungerer det. Først brukte jeg tre batterier av typen D for å lade kondensatorene. Jeg kan se når kondensatoren er nesten fulladet ved å se på spenningen over kondensatoren. Koble deretter fra batteriet og lukk bryteren til tømme kondensatoren gjennom inductor.The motstand er bare en del av ledningen-jeg har ikke en separat motstand.
Jeg prøvde flere forskjellige kombinasjoner av kondensatorer og induktorer, og fikk endelig litt arbeid. I dette tilfellet brukte jeg en 5 μF kondensator og en dårlig utseende gammel transformator som induktor (ikke vist ovenfor). Jeg er ikke sikker på verdien av induktansen, så jeg estimerer bare hjørnefrekvensen og bruker min kjente kapasitansverdi for å løse for 13,6 Henrys induktans. For motstanden prøvde jeg å måle denne verdien med et ohmmeter, men å bruke en verdi på 715 ohm i modellen min så ut til å fungere beste.
Dette er en graf over min numeriske modell og den målte spenningen i den faktiske kretsen (jeg brukte en Vernier differensialspenningssonde for å få spenningen som funksjon av tid).
Det er ikke en perfekt passform, men det er nært nok for meg. Jeg kan selvsagt justere parametrene litt for å få en bedre passform, men jeg tror dette viser at modellen min ikke er gal.
Hovedtrekket til denne LRC-kretsen er at den har noen naturlige frekvenser som avhenger av verdiene til L og C.Anta at jeg gjorde noe annerledes.Hva om jeg kobler en oscillerende spenningskilde til denne LRC-kretsen?I dette tilfellet maksimal strøm i kretsen avhenger av frekvensen til den oscillerende spenningskilden. Når frekvensen til spenningskilden og LC-kretsen er den samme, vil du få maksimal strøm.
Et rør med aluminiumsfolie er en kondensator, og et rør med en ledning er en induktor. Sammen med (diode og øretelefon) utgjør disse en krystallradio. Ja, jeg satte den sammen med noen enkle forsyninger (jeg fulgte instruksjonene på denne YouTube video). Den grunnleggende ideen er å justere verdiene til kondensatorer og induktorer for å "tune" til en spesifikk radiostasjon. Jeg kan ikke få den til å fungere ordentlig - jeg tror ikke det er noen gode AM-radiostasjoner i nærheten (eller induktoren min er ødelagt). Jeg fant imidlertid ut at dette gamle krystallradiosettet fungerer bedre.
Jeg fant en stasjon som jeg nesten ikke kan høre, så jeg tror at min egenlagde radio kanskje ikke er god nok til å motta en stasjon. Men hvordan fungerer denne RLC-resonanskretsen, og hvordan får du lydsignalet fra den?Kanskje Jeg vil lagre det i et fremtidig innlegg.
© 2021 Condé Nast.alle rettigheter reservert.Ved å bruke denne nettsiden godtar du vår brukeravtale og personvernerklæring og informasjonskapselerklæring, samt dine personvernrettigheter i California.Som en del av vårt tilknyttede partnerskap med forhandlere, kan Wired motta en del av salg fra produkter kjøpt gjennom nettstedet vårt. Uten skriftlig forhåndstillatelse fra Condé Nast, kan materialet på denne nettsiden ikke kopieres, distribueres, overføres, bufres eller brukes på annen måte.Annonsevalg